sábado, 2 de junio de 2012
jueves, 24 de mayo de 2012
La habitación de Fermat (Enigmas)
- Enigma 1:
¿Qué patrón sigue la siguiente secuencia de números:
5 – 4 – 2 – 9 – 8 – 6 – 7 – 3 – 1?
Solución 1: Los números están ordenados alfabéticamente:
cinco – cuatro – dos – nueve – ocho – seis – siete – tres – uno.
- Enigma 2:
Un pastelero recibe tres cajas opacas. Una caja contiene caramelos de menta, otra caramelos de anís y otra un surtido de caramelos de menta y anís. Las cajas tienen etiquetas que ponen caramelos de menta, anís o mezclados. Pero el pastelero recibe el aviso de que todas las cajas están mal etiquetadas, ¿Cuántos caramelos tendrá que sacar el pastelero como mínimo para verificar el contenido de las cajas?
Solución: 1 caramelo.
Ya que si se saca uno de la caja donde dice “mezclados”, se podrá identificar el tipo de caramelo que contiene la caja, si el caramelo que se saco es de anís, entonces en la caja donde están los caramelos de anís estarán los que en verdad son mezclados y en el de “menta” estarán los de anís. Finalmente, será necesario solo un caramelo.
- Enigma 3:
¿Qué código oculto hay detrás de la siguiente lista con 169 dígitos que son únicamente unos o ceros?
- Enigma 4:
En el interior de una habitación herméticamente cerrada, hay una bombilla, y fuera de la habitación, hay tres interruptores. Solo uno de los tres enciende la bombilla, mientras la puerta este cerrada, puedes pulsar los interruptores las veces que quieras. Pero al abrir la puerta, hay que decir cual de los tres interruptores enciende la bombilla.
Solución: Según la temperatura de la bombilla.
Encendemos el primer interruptor y lo dejamos por un momento, luego lo apagamos. Una vez hecho esto encendemos el segundo y abrimos la puerta, si la luz esta prendida entonces el interruptor correcto es el segundo, si la bombilla esta caliente entonces corresponde al primer interruptor.
- Enigma 5:
¿Cómo se pueden cronometrar 9 minutos con 2 relojes de arena de 4 y 7 minutos, respectivamente?.
Solución: Se ponen en marcha los dos relojes a la vez. Cuando el de 4' se acaba al de 7' le quedan 3'. Continúa funcionando el reloj de 7'. Se pone en funcionamiento el reloj de 4'. Cuando el de 7' se acaba al de 4' le queda 1'. Continúa funcionando el reloj de 4'. Se pone en funcionamiento el reloj de 7'. Cuando el de 4' se acaba al de 7' le quedan 6'. Se da la vuelta al reloj de 7' al que ahora le quedaría 1'.
- Enigma 6:
Un alumno pregunta a un profesor por las edades de sus tres hijas:
P – El producto de las edades es 36 y si las sumas coincide con el número de puerta de tu casa.
A – De acuerdo, pero necesito otro dato más.
P – Es cierto. La mayor toca el piano.
¿Qué edad tienen las hijas del profesor?
Solución: En principio sabemos que el número 36 es el producto de tres factores (la edad de las tres hijas).
Descomponiendo dicho producto se obtienen las siguientes fórmulas o planteamientos:
1 x 1 x 36 = 36
1 x 2 x 18 = 36
1 x 3 x 12 = 36
1 x 4 x 9 = 36
1 x 6 x 6 = 36
2 x 2 x 9 = 36
2 x 3 x 6 = 36
3 x 3 x 4 = 36
Si todas las sumas de estas fórmulas fueran distintas, el problema pronto quedaría resuelto, pues la suma que coincidiera con el número de la casa donde vive el profesor automáticamente delataría la edad de cada una de las tres hijas. Si hacemos la comprobación, observaremos que todas las ternas suman distinto excepto: 1 + 6 + 6 y 2 + 2 + 9, que ambas suman 13.
De ahí se deduce que el profesor vive en la casa que lleva el número 13, y al tener estas dos posibilidades, el profesor indicó que le faltaba un dato. La aclaración "la mayor toca el piano" descarta la posibilidad de la fórmula 1 + 6 + 6, pues no hay una mayor. Luego las edades son 2, 2 y 9 años.
- Enigma 7: En la Tierra Falsa todos los habitantes mienten siempre, mientras que en la Tierra Cierta todos los
habitantes dicen siempre la verdad. Un extranjero está atrapado en una habitación con dos puertas, una de ellas es la de la Libertad, custodiadas cada una por un vigilante de cada una de las dos tierras. Para abrirla, el extranjero sólo puede hacer una única pregunta a uno de los vigilantes. ¿Qué pregunta debería hacer?
Solución: La pregunta que debo hacer es: "¿Qué me contestaría el otro guardián si le preguntase qué puerta NO me conduce a la libertad?
- Enigma 8: Una madre es 21 años mayor que su hijo. Al cabo de 6 años la edad de la madre será cinco veces la que tenga el hijo. ¿Qué está haciendo el padre?
Solución: Si x es la edad del hijo la de la madre es (21 + x)
La ecuación que tendremos que resolver es: 5 · (x + 6) = (21+x) + 6
La solución es x = -3/4 años
Aparentemente absurdo pero si -3/4 años lo pasamos a meses nos da que x = - 9 meses
¿Qué hace el padre?
¿Qué patrón sigue la siguiente secuencia de números:
5 – 4 – 2 – 9 – 8 – 6 – 7 – 3 – 1?
Solución 1: Los números están ordenados alfabéticamente:
cinco – cuatro – dos – nueve – ocho – seis – siete – tres – uno.
- Enigma 2:
Un pastelero recibe tres cajas opacas. Una caja contiene caramelos de menta, otra caramelos de anís y otra un surtido de caramelos de menta y anís. Las cajas tienen etiquetas que ponen caramelos de menta, anís o mezclados. Pero el pastelero recibe el aviso de que todas las cajas están mal etiquetadas, ¿Cuántos caramelos tendrá que sacar el pastelero como mínimo para verificar el contenido de las cajas?
Solución: 1 caramelo.
Ya que si se saca uno de la caja donde dice “mezclados”, se podrá identificar el tipo de caramelo que contiene la caja, si el caramelo que se saco es de anís, entonces en la caja donde están los caramelos de anís estarán los que en verdad son mezclados y en el de “menta” estarán los de anís. Finalmente, será necesario solo un caramelo.
- Enigma 3:
¿Qué código oculto hay detrás de la siguiente lista con 169 dígitos que son únicamente unos o ceros?
- Enigma 4:
En el interior de una habitación herméticamente cerrada, hay una bombilla, y fuera de la habitación, hay tres interruptores. Solo uno de los tres enciende la bombilla, mientras la puerta este cerrada, puedes pulsar los interruptores las veces que quieras. Pero al abrir la puerta, hay que decir cual de los tres interruptores enciende la bombilla.
Solución: Según la temperatura de la bombilla.
Encendemos el primer interruptor y lo dejamos por un momento, luego lo apagamos. Una vez hecho esto encendemos el segundo y abrimos la puerta, si la luz esta prendida entonces el interruptor correcto es el segundo, si la bombilla esta caliente entonces corresponde al primer interruptor.
- Enigma 5:
¿Cómo se pueden cronometrar 9 minutos con 2 relojes de arena de 4 y 7 minutos, respectivamente?.
Solución: Se ponen en marcha los dos relojes a la vez. Cuando el de 4' se acaba al de 7' le quedan 3'. Continúa funcionando el reloj de 7'. Se pone en funcionamiento el reloj de 4'. Cuando el de 7' se acaba al de 4' le queda 1'. Continúa funcionando el reloj de 4'. Se pone en funcionamiento el reloj de 7'. Cuando el de 4' se acaba al de 7' le quedan 6'. Se da la vuelta al reloj de 7' al que ahora le quedaría 1'.
- Enigma 6:
Un alumno pregunta a un profesor por las edades de sus tres hijas:
P – El producto de las edades es 36 y si las sumas coincide con el número de puerta de tu casa.
A – De acuerdo, pero necesito otro dato más.
P – Es cierto. La mayor toca el piano.
¿Qué edad tienen las hijas del profesor?
Solución: En principio sabemos que el número 36 es el producto de tres factores (la edad de las tres hijas).
Descomponiendo dicho producto se obtienen las siguientes fórmulas o planteamientos:
1 x 1 x 36 = 36
1 x 2 x 18 = 36
1 x 3 x 12 = 36
1 x 4 x 9 = 36
1 x 6 x 6 = 36
2 x 2 x 9 = 36
2 x 3 x 6 = 36
3 x 3 x 4 = 36
Si todas las sumas de estas fórmulas fueran distintas, el problema pronto quedaría resuelto, pues la suma que coincidiera con el número de la casa donde vive el profesor automáticamente delataría la edad de cada una de las tres hijas. Si hacemos la comprobación, observaremos que todas las ternas suman distinto excepto: 1 + 6 + 6 y 2 + 2 + 9, que ambas suman 13.
De ahí se deduce que el profesor vive en la casa que lleva el número 13, y al tener estas dos posibilidades, el profesor indicó que le faltaba un dato. La aclaración "la mayor toca el piano" descarta la posibilidad de la fórmula 1 + 6 + 6, pues no hay una mayor. Luego las edades son 2, 2 y 9 años.
- Enigma 7: En la Tierra Falsa todos los habitantes mienten siempre, mientras que en la Tierra Cierta todos los
habitantes dicen siempre la verdad. Un extranjero está atrapado en una habitación con dos puertas, una de ellas es la de la Libertad, custodiadas cada una por un vigilante de cada una de las dos tierras. Para abrirla, el extranjero sólo puede hacer una única pregunta a uno de los vigilantes. ¿Qué pregunta debería hacer?
Solución: La pregunta que debo hacer es: "¿Qué me contestaría el otro guardián si le preguntase qué puerta NO me conduce a la libertad?
- Enigma 8: Una madre es 21 años mayor que su hijo. Al cabo de 6 años la edad de la madre será cinco veces la que tenga el hijo. ¿Qué está haciendo el padre?
Solución: Si x es la edad del hijo la de la madre es (21 + x)
La ecuación que tendremos que resolver es: 5 · (x + 6) = (21+x) + 6
La solución es x = -3/4 años
Aparentemente absurdo pero si -3/4 años lo pasamos a meses nos da que x = - 9 meses
¿Qué hace el padre?
lunes, 21 de mayo de 2012
La habitación de Fermat
Año: 2007
Duración: 87 minutos
Director: Luis Piedrahita, Rodrigo Sopeña
Guión: Luis Piedrahita, Rodrigo Sopeña
Género: Intriga, Thriller, Thriller psicológico
Fotografía: Miguel Ángel Amoedo
Música: Federico Jusid
Reparto:
-Alejo Sauras (Galois)
-Elena Ballesteros (Oliva)
-Santi Millán (Pascal)
-Lluís Homar (Hilbert)
-Federico Luppi (Fermat)
-Helena Carrión, (Bibliotecaria)
Sinopsis: Cuatro matemáticos, que no se conocen entre sí, son invitados por un misterioso anfitrión con el pretexto de resolver un gran enigma. Pero descubren que la sala en la que se encuentran resulta ser un cuarto menguante... que les aplastará si no descubren a tiempo qué les une y por qué alguien quiere asesinarles
Trailer:
jueves, 10 de mayo de 2012
miércoles, 28 de marzo de 2012
martes, 27 de marzo de 2012
lunes, 26 de marzo de 2012
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